МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ГУСЕНИЧНОГО ТРАКТОРА З УРАХУВАННЯМ ЗМІНИ ГАКОВОГО НАВАНТАЖЕННЯ ТА ВЕРТИКАЛЬНИХ КОЛИВАНЬ ОСТОВА

УДК 629.4.017

Калінін Є. І., канд. техн. наук, доц., kalininhntusg@gmail.com, Orcid ID: 0000-0001-6191-8446

Колєснік І. В., канд. техн. наук, ivankolesnik89@gmail.com, Orcid ID: 0000-0003-4192-1773

Харківський національний технічний університет сільського господарства імені Петра Василенка,

Лебедєва І. А.,  hfukrndipvt@gmail.com, Orcid ID: 0000-0002-1349-0702

Балабай Т. О., hfukrndipvt@gmail.com, Orcid ID: 0000-0002-0452-1407

Харківська філія Українського науково-дослідного інституту прогнозування та випробування техніки і технологій для сільськогосподарського виробництва імені Леоніда Погорілого

Анотація

Мета дослідження. розроблення математичного опису функціонування гусеничного трактора в складі машинно-тракторного агрегата з урахуванням змінного характеру тягового навантаження, непрямолінійності руху і коливань тракторного остова, викликаних впливом ґрунтових нерівностей.

Методи дослідження. Формування математичного аналога трактора, максимально наближеного до реального об’єкта.

Результати дослідження. До цього часу аналітичні дослідження роботи трактора в складі агрегата проводилися з припущеннями, що виключають з одночасного розгляду окремі види впливів на трактор, серед яких виділяють перехідні і сталі динамічні процеси, крутильні коливання в приводі і системі автоматичного регулювання двигуна, низькочастотні і високочастотні (вібрації) коливання окремих деталей, періодичні і випадкові процеси, які виникають внаслідок взаємодії трактора і знаряддя з ґрунтом, а також коливання, які генеруються окремими агрегатами і системами трактора. Таке явище можна пояснити досить складними математичними моделями, розв’язання яких неможливе без використання комп’ютерного забезпечення, тому як вплив приймається, як правило, або тягове навантаження, або ґрунтові нерівності. Тому метою роботи є розроблення математичного опису функціонування гусеничного трактора в складі машинно-тракторного агрегата з урахуванням змінного характеру тягового навантаження, непрямолінійності руху і коливань тракторного остова, викликаних впливом ґрунтових нерівностей. Першим впливом на систему прийнятий прикладений до умовного вала трактора момент опору знаряддя, який є випадковою функцією часу. Другим впливом на систему прийнята базова координата, яка представляє собою лінію, яка копіює слід попереднього проходу і є випадковою функцією часу. Це означає, що під час руху машини відстежується напрямна. З огляду на дискретний характер керівних впливів оператора і пов’язаний з цим дискретний характер роботи механізму повороту трактора, поворот трактора навколо вертикальної осі описується двома рівняннями, які відповідають двом умовам за курсовим кутом. Поведінка оператора в процесі керування напрямком руху трактора може бути уподібнена функціонуванню ймовірнісної системи із самоорганізацією та самоналаштуванням. В основу математичного опису оператора покладено опис, розроблений у результаті великих експериментальних досліджень дій водія трактора під час оранки. У математичному описі в системі підресорювання приймаються такі припущення: профіль колії під обома гусеницями однаковий; котки описують профіль колії, маючи постійний контакт з гусеницею; остов трактора є жорстким тілом, тому переміщення точок повністю визначають переміщення центра ваги трактора; кут нахилу лінії дії тягового опору під час коливань остова трактора не змінюється; вертикальне навантаження на праву і ліву гусениці однакові. Виводячи рівняння, дійсна схема каретки була замінена еквівалентною і було зроблено припущення, що нерівності профілю дороги впливають безпосередньо на пружні в’язі підвіски.

Висновки. Теоретичними дослідженнями за розробленою моделлю встановлено, що співвідношення кутових швидкостей намотування гусениці і розмотування визначає швидкість поступального руху трактора. За перевищення величини швидкості розмотування поступальний рух трактора припиняється на час дії цієї нерівності, тобто поки не вибереться звільнена ділянка гусеничного ланцюга. Тож, незважаючи на те, що навантаження на двигуні знижується внаслідок галопування трактора, а частота обертання колінчастого вала двигуна дещо підвищується, швидкість трактора в цей період стає меншою і він може навіть зупинитися.

Ключові слова: машино-тракторний агрегат, гусеничний рушій, коливання, поступальний рух, гакове навантаження, непрямолінійність руху, рівняння руху.

Читати повну версію статті

Для цитування: Калінін Є. МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ГУСЕНИЧНОГО ТРАКТОРА З УРАХУВАННЯМ ЗМІНИ ГАКОВОГО НАВАНТАЖЕННЯ ТА ВЕРТИКАЛЬНИХ КОЛИВАНЬ ОСТОВА / Є. Калінін, І. Колеснік, І. Лебедєва, Т. Балабай // Техніко-технологічні аспекти розвитку та випробування нової техніки і технологій для сільського господарства України: зб. наук. пр. УкрНДІПВТ ім. Л. Погорілого. Випуск 24 (38). - Дослідницьке, 2019. - С. 49-62.

Калинин Е. И., канд. техн. наук, доц.,  kalininhntusg@gmail.com, Orcid ID: 0000-0001-6191-8446

Колесник И. В., канд. техн. наук,  ivankolesnik89@gmail.com, Orcid ID: 0000-0003-4192-1773

Харьковский национальный технический университет сельского хозяйства имени Петра Василенка

Лебедева И. А., hfukrndipvt@gmail.com, Orcid ID: 0000-0002-1349-0702

Балабай Т. А., hfukrndipvt@gmail.com, Orcid ID: 0000-0002-0452-1407

Харьковский филиал Украинского научно-исследовательского института прогнозирования и испытания техники и технологий для сельскохозяйственного производства имени Леонида Погорелого

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГУСЕНИЧНОГО ТРАКТОРА С УЧЕТОМ ИЗМЕНЕНИЯ КРЮКОВОЙ НАГРУЗКИ И ВЕРТИКАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ОСТОВА

Аннотация

Цель исследования. разработка математического описания функционирования гусеничного трактора в составе машинно-тракторного агрегата с учетом переменного характера тяговой нагрузки, непрямолинейности движения и колебаний тракторного остова, вызванных воздействием грунтовых неровностей.

Методы исследования. Формирование математического аналога трактора, максимально приближенного к реальному объекту.

Результаты исследования. К настоящему времени аналитические исследования работы трактора в составе агрегата проводились с предположениями, которые исключают из одновременного рассмотрения отдельные виды воздействий на трактор, среди которых выделяют переходные и постоянные динамические процессы, крутильные колебания в приводе и системе автоматического регулирования двигателя, низкочастотные и высокочастотные (вибрации) колебания отдельных деталей, периодические и случайные процессы, возникающие в результате взаимодействия трактора и орудия с почвой, а также колебания, генерируемые отдельными агрегатами и системам трактора. Такое явление можно объяснить довольно сложными математическими моделями, решение которых невозможно без использования компьютерного обеспечения, поэтому в качестве влияния принимается, как правило, либо только тяговая нагрузка, либо неровности грунта. Поэтому целью работы является разработка математического описания функционирования гусеничного трактора в составе машинно-тракторного агрегата с учетом переменного характера тяговой нагрузки, непрямолинейности движения и колебаний тракторного остова, вызванных воздействием грунтовых неровностей. В качестве первого воздействия на систему принят приложенный к условному вала трактора момент сопротивления орудия, который является случайной функцией времени. Вторым влиянием на систему принята базовая координата, представляющая собой линию, которая копирует след предыдущего прохода и является случайной функцией времени. Это означает, что при движении машины отслеживается направляющая. Учитывая дискретный характер управляющих воздействий оператора и связанный с этим дискретный характер работы механизма поворота трактора, поворот трактора вокруг вертикальной оси описывается двумя уравнениями, которые соответствуют двум условиям по курсовому углу. Поведение оператора в процессе управления направлением движения трактора может быть уподоблено функционированию вероятностной системы с самоорганизацией и самонастраиванием. В основу математического описания оператора положена модель, разработанная в результате обширных экспериментальных исследований действий водителя трактора при выполнении пахоты. При математическом описании в системе подрессоривания принимаются следующие допущения: профиль пути под обеими гусеницами одинаков; катки описывают профиль пути, имея постоянный контакт с гусеницей; остов трактора является жестким телом, поэтому перемещение точек полностью определяют перемещения центра тяжести трактора; угол наклона линии действия тягового сопротивления при колебаниях остова трактора не изменяется; вертикальная нагрузка на правую и левую гусеницы одинаковы. При выводе уравнений схема каретки была заменена эквивалентной и было сделано предположение, что неровности профиля дороги воздействуют непосредственно на упругие связи подвески.

Выводы. В ходе теоретических исследований по разработанной модели установлено, что соотношение угловых скоростей намотки гусеницы и разматывания определяет скорость поступательного движения трактора. При превышении величины скорости разматывания поступательное движение трактора прекращается на время действия данного неравенства, то есть пока не выберется освобожденный участок гусеничной цепи. Таким образом, несмотря на то, что нагрузка на двигателе снижается вследствие галопирования трактора, а частота вращения коленчатого вала двигателя несколько повышается, скорость трактора в этот период становится меньше, и он может даже остановиться.

Ключевые слова: машинно-тракторный агрегат, гусеничный движитель, колебания, поступательное движение, крюковая нагрузка, непрямолинейность движения, уравнения движения.

Kalinin E .I., Ph. D, Associate Professor, kalininhntusg@gmail.com, Orcid ID: 0000-0001-6191-8446

Koliesnik I. V., Ph. D,  ivankolesnik89@gmail.com, Orcid ID: 0000-0003-4192-1773

Kharkiv Petro Vasilenko National Technical University of Agriculture

Lebedeva I. A.,  hfukrndipvt@gmail.com, Orcid ID: 0000-0002-1349-0702

Balabay T. O.,  hfukrndipvt@gmail.com, Orcid ID: 0000-0002-0452-1407

1. Pogoriliy Ukrainian Scientific Research Institute of Forecasting and Testing of Machinery and Technologies for Agricultural Production, Kharkov branch,

MATHEMATICAL MODEL OF TRACTOR WITH ACCOUNT OF CHANGING LOAD AND VERTICAL VOLTAGE OF POTS

Summary

Purpose of the study. Development of a mathematical description of the functioning of a caterpillar tractor as part of a machine-tractor unit, taking into account the variable nature of the traction load, the non-straightness of movement and oscillations of the tractor frame, caused by the impact of ground unevenness.

Research methods.  Formation of the mathematical analogue of the tractor, as close as possible to the real object.

The results of the study. To date, analytical studies of the tractor's operation within the unit have been conducted with assumptions that exclude the simultaneous consideration of individual effects on the tractor, among which transitional and permanent dynamic processes, torsional oscillations in the drive and the engine's automatic control system, low-frequency and high-frequency (vibration) oscillations of individual parts, periodic and random processes arising as a result of the interaction of the tractor and the implements with the soil, and the as well as oscillations generated by separate units and tractor systems. Such a phenomenon can be explained by rather complicated mathematical models, the solution of which is impossible without the use of computer software, therefore, as a rule, as a rule, only the pulling load, or roughness of the ground, is taken as an effect. Therefore, the purpose of the work is to develop a mathematical description of the functioning of the crawler tractor in the composition of the machine-tractor unit, taking into account the variable nature of the traction load, the indirect motion of the motion and the oscillations of the tractor shaft, caused by the effect of soil irregularities. As the first impact on the system, the moment of resistance of the tool applied to the conditional shaft of the tractor is adopted, which is a random function of time. The second influence on the system is the base coordinate, which is a line that copies the trace of the previous passage and is a random function of time. This means that when driving the machine, the guide is monitored. Taking into account the discrete nature of the operating effects of the operator and the associated discrete nature of the operation of the tractor turning mechanism, the rotation of the tractor around the vertical axis is described by two equations which correspond to two conditions at the course angle. The behavior of the operator in the process of controlling the direction of movement of the tractor can be likened to the functioning of a probabilistic system with self-organization and self-tuning. The basis of the mathematical description of the operator is the model developed as a result of extensive experimental studies of the actions of the driver of a tractor while performing the plowing. In mathematical description, the following assumptions are made in the system of sublimation: the profile of the path under the two caterpillars is the same; rollers describe the path profile, having constant contact with the caterpillar; The tractor's shaft is a rigid body, so moving the points completely determines the movements of the tractor's center of gravity; the angle of inclination of the line of action of the traction resistance at oscillations of the tractor's keel does not change; the vertical load on the right and left track are the same. In deriving the equations, the carriage circuit was replaced by an equivalent and it was assumed that the road profile roughness directly affects the elastic connections of the suspension.

Conclusions. In the course of theoretical researches on the developed model it was established that the ratio of angular speeds of winding of a caterpillar and unwinding determines the speed of a translatory motion of a tractor. If the magnitude of the unwinding speed is exceeded, the translational motion of the tractor stops at the time of the operation of this inequality, that is, until the liberated portion of the track chain is selected. Thus, despite the fact that the load on the engine decreases due to the galloping of the tractor, and the engine's crankshaft rotate slightly, the tractor speed becomes smaller during this period and it may even stop.

Keywords: machine-tractor unit, tracked propulsion, oscillations, translational motion, hook load, non-linearity of motion, equations of motion