МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ФУНКЦІОНУВАННЯ ІНФОРМАЦІЙНО-ТЕХНІЧНОЇ СИСТЕМИ ЛОКАЛЬНОГО ОПЕРАТИВНОГО МОНІТОРИНГУ ВАРІАБЕЛЬНОСТІ АГРОБІОЛОГІЧНОГО СТАНУ ГРУНТОВОГО СЕРЕДОВИЩА СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКИХ УГІДЬ З ВАЖІЛЬНОЮ ПІДВІСКОЮ РОБОЧИХ ЕЛЕКТРОДІВ

Анотація. Метою статті є побудова математичної моделі для визначення робочих параметрів та режимів функціонування інформаційно-технічної системи локального оперативного моніторингу варіабельності агробіологічного стану ґрунтового середовища сільськогосподарських угідь залежно від механіко-конструктивних параметрів та типу підвіски її робочих електродів.
Модель дає можливість оптимізувати робочі параметри та режими функціонування інформаційно-технічної системи локального оперативного моніторингу варіабельності агробіологічного стану грунтового середовища сільськогосподарських угідь залежно від механіко-конструктивних параметрів та типу підвіски її робочих електродів, а, відповідно, і забезпечити максимальну продуктивність таких систем під час отримання достовірних даних з урахуванням агробіологічного стану грантового середовища. Це дає можливість прийняти оперативне рішення для керування агробіологічним потенціалом сільськогосподарських угідь під час виконання технологічних операцій за допомогою машинно-тракторного агрегата, сільськогосподарської машини з використанням інформаційно-технічної системи локального оперативного моніторингу варіабельності агробіологічного стану ґрунтового середовища.
Запропонована математична модель для визначення робочих параметрів та режимів функціонування інформаційно-технічної системи локального оперативного моніторингу варіабельності агробіологічного стану ґрунтового середовища сільськогосподарських угідь залежно від механіко-конструктивних параметрів та типу підвіски її робочих електродів дозволить підвищити продуктивність та ефективність моніторингу стану сільськогосподарських угідь шляхом безперервної реєстрації щільності струму на робочих електродах пристрою, які розміщуються попереду рухомого транспортного засобу та дозволяють проводити безперервний моніторинг на поверхні сільськогосподарських угідь та дозволяє зекономити 10-25% посівного матеріалу і сприяє підвищенню урожайності сільськогосподарських культур в середньому на 10-20 ц/га.

Ключові слова: робочі електроди, якість технологічної операції, варіабельність ґрунтового середовища, технічна система оперативного моніторингу, агробіологічний стан, моніторинг.

Аннотация. Целью статьи является построение математической модели для определения рабочих параметров и режимов функционирования информационно-технической системы локального оперативного мониторинга вариабельности агробиологического состояния почвенной среды сельскохозяйственных угодий в зависимости от механико-конструктивных параметров и типа подвески ее рабочих электродов.
Данная модель дает возможность оптимизировать рабочие параметры и режимы функционирования информационно-технической системы локального оперативного мониторинга вариабельности агробиологического состояния почвенной среды сельскохозяйственных угодий в зависимости от механико-конструктивных параметров и типа подвески ее рабочих электродов, а соответственно и обеспечить максимальную производительность таких систем при получении достоверных данных с учетом агробиологического состояния почвенной среды. Это дает возможность принять оперативное решение для управления агробиологическим потенциалом сельскохозяйственных угодий при выполнении технологических операций с помощью машинно-тракторного агрегата, сельскохозяйственной машины с использованием информационно-технической системы локального оперативного мониторинга вариабельности агробиологического состояния почвенной среды.
Предложенная математическая модель для определения рабочих параметров и режимов функционирования информационно-технической системы локального оперативного мониторинга вариабельности агробиологического состояния почвенной среды сельскохозяйственных угодий в зависимости от механико-конструктивных параметров и типа подвески ее рабочих электродов позволит повысить производительность и эффективность мониторинга состояния сельскохозяйственных угодий путем непрерывной регистрации плотности тока на рабочих электродах устройства, которые размещаются впереди движущегося транспортного средства и позволяют проводить непрерывный мониторинг на поверхности сельскохозяйственных угодий и позволяет сэкономить 10-25% посевного материала и способствует повышению урожайности сельскохозяйственных культур в среднем на 10-20 ц / га.

Ключевые слова: рабочие электроды, качество технологической операции, вариабельность почвенного среды, техническая система оперативного мониторинга, агробиологический состояние, мониторинг.

Summary. The purpose of the article is to construct a mathematical model for determining the operating parameters and modes of functioning of the information and technical system of local operational monitoring of the variability of the agrobiological state of the soil environment of agricultural lands, depending on the mechanical and structural parameters and the type of suspension of its working electrodes.
This model makes it possible to optimize the working parameters and operating modes of the information and technical system of local operational monitoring of the variability of the agrobiological state of the soil environment of agricultural lands, depending on the mechanical and structural parameters and the type of suspension of its working electrodes, and, accordingly, provide the maximum productivity of such systems when obtaining reliable data from taking into account the agrobiological state of the soil environment. This makes it possible to make an operational decision to manage the agrobiological potential of agricultural land in the process of performing operations using a machine-tractor unit, an agricultural machine using the information and technical system of local operational monitoring of the variability of agrobiological state of the soil environment.
The proposed mathematical model for determining the operating parameters and operating modes of the information and technical system of local operational monitoring of the variability of the agrobiological state of the soil environment of agricultural lands, depending on the mechanical and structural parameters and the type of suspension of its working electrodes, will increase the productivity and effectiveness of monitoring the state of agricultural lands by continuous recording of current density on the working electrodes of the devices being placed ahead of the moving vehicle and allow continuous monitoring on the surface of agricultural land and allows you to save 10-25% of the sowing material and increases the yield of crops by an average of 10-20 centners per hectare.

Keywords: working electrodes, quality of technological operation, variability of soil environment, technical system of operational monitoring, agrobiological condition, monitoring.

 

Постановка проблеми. Сучасні інформаційно-технічні системи локального оперативного моніторингу стану сільськогосподарських угідь дають можливість забезпечити належну якість керування виконанням технологічних операцій з використанням сучасних мехатронних та робототехнічних систем керування, пов’язаних з датчиками контролю якості виконання технологічних операцій, які у сучасному контексті їх розвитку отримали назву «розумних» або «смарт» машин (Smart machinery) [1 - 15].
Такі «розумні» машини з датчиками оперативного моніторингу стану сільськогосподарських угідь можуть широко використовуватися на всіх стадіях виробництва сільськогосподарської продукції рослинництва: основного обробітку, сівби (садіння), на етапі догляду за посівами у період вегетації та на збиранні врожаю. Це дає можливість забезпечити належну якість виконання технологічних операцій за оптимізації витрат на їхнє виробництво. «Розумні» машини «адаптуються» до агробіологічного стану грунтового середовища на основі інформації з датчиків про агробіологічний стан грунтового середовища.
Втілення сучасних технологій землеробства дозволяє планувати витрати насіннєвого матеріалу, добрив, пестицидів та інших технологічних матеріалів, включаючи паливо, визначати загальну стратегію управління агробіологічним потенціалом поля тощо. Проте на сьогодні у реалізації цих технологій бракує ефективних систем збору та реєстрації (моніторингу) місцевизначеної інформації (агробіологічної та фітосанітарної) про стан сільськогосподарських угідь у технологіях точного землеробства. Існуючі способи і засоби реалізації цього процесу – недосконалі [2, 3, 4].
У цьому сенсі набуває актуальності розроблення та використання принципово нового класу сільськогосподарських машин – інформаційно-технічних систем локального оперативного моніторингу варіабельності агробіологічного стану грунтового середовища сільськогосподарських угідь.
Аналіз досліджень і публікацій показує, що традиційні фактори підвищення ефективності сільськогосподарського виробництва за рахунок оптимізації механіко-конструктивних матеріалів, використання новітніх машинобудівних матеріалів (надміцного пластику, сплавів металу тощо) на сучасному етапі розвитку техніки, не дають суттєвого підвищення ефективності.
Швидкий опис мінливості сільськогосподарських угідь - важливий компонент для зональних методів управління [6].
Сучасні методики та засоби реєстрації властивостей ґрунту. Існує проблема організації спеціальних систем спостережень, контролю і оцінки стану природного середовища (моніторингу) як у місцях інтенсивної антропогенної дії, так і в глобальному масштабі [3]. Важливе місце на сучасному етапі займає реєстрації електромагнітних характеристик грунту. Електромагнітні характеристики ґрунту не дозволяють безпосередньо виміряти вміст поживних речовин, але показують варіативність важливих характеристик, таких як структура грунту і вміст обмінних катіонів. Ця варіативність занадто важлива, щоб її ігнорувати, і повинна враховуватися у відборі проб (рис. 1).

 

Рис. 1 – Електропровідність різних типів грунтів.

Метою статті є побудова математичної моделі для визначення робочих параметрів та режимів функціонування інформаційно-технічної системи локального оперативного моніторингу варіабельності агробіологічного стану грунтового середовища сільськогосподарських угідь залежно від механіко-конструктивних параметрів та типу підвіски її робочих електродів.
Виклад основного змісту дослідження. Пристрій для визначення електропровідних властивостей грунтового середовища конструкції Олександра Броварця дає можливість оперативно визначити параметри агробіологічного стану грунтового середовища, забезпечити «індивідуальний» підхід до кожної елементарної ділянки поля з використанням даних електропровідних властивостей грунтового середовища, при цьому за рахунок використання пружної підвіски робочих електродів забезпечується стабілізація робочих електродів у грунті та копіювання нерівностей поверхні поля. Технічна система оперативного моніторингу стану ґрунтового середовища конструкції Олександра Броварця складається (рис. 2) з опорних коліс 1, П-подібної рами 2, кріплення 3, повздовжньої рами 4, поперечної рами 5, шарнірів 6, важелів 7, стояків-пружин 8, кронштейна 9, обертового вала 10, гідроциліндра 11, кронштейна кріплення 12, копіювальних коліс 13, робочих електродів 14, баласту 15, фаркопфа 16 та підставки 17.

 

Рис. 2 – Загальний вигляд технічної системи оперативного моніторингу стану ґрунтового середовища конструкції Олександра Броварця.

 

Важливим елементом системи є робочі електроди 14, вибір форми яких залежить від агробіологічного стану сільськогосподарських угідь. Під час визначення електропровідних властивостей грунтового середовища виникає необхідність визначення площі контакту робочих електродів з грунтом залежно від глибини їх  занурення у грунт. Розглянемо математичні моделі для визначення площі контактів робочих електродів технічної системи оперативного моніторингу варіабельності агробіологічного стану грунтового середовища сільськогосподарських угідь залежно від їхньої форми (рис. 3).

 

Рис. 3 – Розрахункова схема підвіски та розміщення робочих електродів інформаційно-технічної системи локального оперативного моніторингу варіабельності агробіологічного стану грунтового середовища сільськогосподарських угідь.

Встановимо спочатку геометричні співвідношення.

$$\begin{cases} \frac{a_4}{cos\alpha_2}=r-(R-h); \\ a_1 \cdot cos\alpha_1-(a_2+a_3)\cdot cos\alpha_1-a_n\cdot sin\alpha_2+\frac{a_4}{sin\alpha_2}=a_5\cdot cos\alpha_2. \end{cases}$$	(1)
$$\alpha_2=arccos\left\{\frac{a_4}{r-R+h}\right\},$$ \(r+h\ge R\)	(2)

Кути \(\alpha_1\) й \(\alpha_2\) зв’язані між собою такою залежністю:

\[cos\alpha_1\cdot (a_1-a_2-a_3)=a_4\cdot sin\alpha_2-\frac{a_4}{sin\alpha_2}+a_5\cdot cos\alpha_2\] \[cos\alpha_1=\frac{\left[a_4\cdot sin\alpha_2-\frac{a_4}{sin\alpha_2}+a_5\cdot cos\alpha_2\right]}{(a_1-a_2-a_3)};\] \[\alpha_1=arccos\left\{\frac{a_4\cdot sin\alpha_2-\frac{a_4}{sin\alpha_2}+a_5\cdot cos\alpha_2}{(a_1-a_2-a_3)}\right\};\]

(3)

Моменти сил, які діють на систему визначаються за такою залежністю:

\[M\uparrow=c\cdot \Delta l\cdot a_2 cos(\beta-\alpha_1);\] \[M\uparrow=N_1\cdot a_1\cdot cos\alpha_1;\; M\downarrow=m_1\cdot g\cdot cos\alpha_1;\] \[M\uparrow=N_2\cdot\left\{a_5\cdot cos\alpha_2+(a_2+a_3)\cdot cos\alpha_1 +a_4\cdot cos\alpha_2\right\}\] \[M\downarrow=m_2\cdot g\cdot\left\{a_5\cdot cos\alpha_2+(a_2+a_3)\cdot cos\alpha_1+a_4\cdot cos\alpha_2\right\}\] \[\sum M\uparrow=\sum M\downarrow\]

(4)

Запишемо рівняння рівноваги для системи:

\[c\cdot \Delta l\cdot a_2\cdot cos(\beta-\alpha_1)+N_1\cdot a_1\cdot cos\alpha_1+N_2\cdot \left\{a_5\cdot cos\alpha_2+(a_2+a_3)\cdot cos\alpha_1+a_4\cdot cos\alpha_2\right\}= \\ =m_1\cdot g\cdot a_1\cdot cos\alpha_1+m_2\cdot g\cdot\left\{a_5\cdot cos\alpha_2+(a_2+a_3)\cdot cos\alpha_1+a_4\cdot cos\alpha_2\right\};\]

(5)

Звідси

\[c\cdot \Delta l\cdot a_2\cdot cos(\beta-\alpha_1)+(N_1-m_1\cdot g)\cdot a_1\cdot cos\alpha_1+(N_2-m_2\cdot g)\cdot \\ \cdot\left\{a_5\cdot cos\alpha_2+(a_2+a_3)\cdot cos\alpha_1+a_4\cdot cos\alpha_2\right\}=0.\]

(6)

Друге рівняння, це рівність сукупної рівнодійної усіх сил, які діють у вертикальному напрямку:

\[c\cdot \Delta l\cdot cos\beta+N_1+N_2=m_1\cdot g+m_2\cdot g,\]

(7)

де \(\Delta l=l-a_6\); \(l\) - поточне значення довжини пружини.
Третє рівняння для горизонтальних сил і рівнодійної (за рівномірного руху вона дорівнює 0).
Під час рівномірного руху: \(V=const\)

\[F_{рушійна}-c\cdot \Delta l\cdot sin\beta-F_{тертя_1}-F_{тертя_2}=0\]

(6)

\(F_{тертя_1}\)  – сила тертя кочення/ковзання під першим колесом (R).
\(F_{тертя_2}\)  – сила тертя кочення/ковзання під другим колесом (r).

\[F_{тертя_1}=k\cdot N_1;\] \[F_{тертя_2}=k\cdot N_2;\]

(7)

k  - або коефіцієнт тертя ковзання (або тертя кочення)
Зазначимо, що k тертя коченні залежить від радіусу колеса й типів контактних поверхонь (матеріал колеса й ґрунт). З рівнянь (4), (5), (6) знаходимо всі невідомі сили \(N_1,N_2,c\cdot \Delta l\)

Знаючи силу пружності \(F_{пружн}=c\cdot \Delta l\), знайдемо жорсткість пружини  c:

\[c=\frac{F_{пружн}}{(l-a_6)}\]

(8)

Система рівнянь (4), (5), (6) для визначення \(N_1,N_2\) й \(F_{пружн}\) може бути подана так:

\[\begin{cases}F_{пружн}\cdot A_{11}+N_1\cdot A_{12}+N_2\cdot A_{13}=B_1; \\ F_{пружн}\cdot A_{21}+N_1\cdot A_{22}+N_2\cdot A_{23}=B_2; \\ F_{пружн}\cdot A_{31}+N_1\cdot A_{32}+N_2\cdot A_{33}=B_3. \end{cases}\]

(9)

де ведені такі позначення:
\(A_{11}=a_2\cdot cos(\beta-\alpha_1);\; A_{12}=a_1\cdot cos\alpha_1;\; A_{13}=a_5\cdot cos\alpha_2+(a_2+a_3)\cdot cos\alpha_1+a_4\cdot cos\alpha_2;\)
\(B_1=m_1\cdot g\cdot a_1\cdot cos\alpha_1+m_2\cdot g\cdot\{a_5\cdot cos\alpha_2+(a_2+a_3)\cdot cos\alpha_1+a_4\cdot cos\alpha_2\}.\)
\(A_{21}=cos\beta;\; A_{22}=1;\; A_{23}=1;\; B_2=(m_1+m_2)\cdot g.\)
\(A_{31}=sin\beta;\; A_{32}=k;\; A_{33}=k;\; B_3=F_{рушійна}=\frac{N}{V},\)
де N – потужність тягового агрегата інформаційно-технічної системи локального оперативного моніторингу стану сільськогосподарських угідь;
V – швидкість руху інформаційно-технічної системи локального оперативного моніторингу стану сільськогосподарських угідь.  \(V=const\) (під час рівномірного руху).
N, V, k  всі маси й геометричні параметри вважаємо заданими й зв’язані ці геометричні параметри між собою геометричними співвідношеннями (1), (2), (3).
Вважаємо, що \(l=a_6+\Delta l\), причому \(\frac{\Delta l}{a_6}\ll 1\) щоб пружина працювала у межах лінійного закону Гука.
Тобто, скажімо \(\frac{\Delta l}{a_6}=0{,}1\) ( чи 0,01), або якесь інше число – все залежить від типу матеріалу пружини.
З системи (4) легко знаходимо всі невідомі  \(F_{пружн},N_1,N_2\),  за правилом Крамера:

\[\Delta=\begin{vmatrix}A_{11}& A_{12}& A_{13} \\ A_{21}& A_{22}& A_{23} \\ A_{31}& A_{32}& A_{33}\end{vmatrix}; \qquad \Delta F_{пружн}=\begin{vmatrix}B_1& A_{12}& A_{13} \\ B_2& A_{22}& A_{23} \\ B_3& A_{32}& A_{33}\end{vmatrix}; \\ \Delta N_1=\begin{vmatrix}A_{11}& B_1& A_{13} \\ A_{21}& B_2& A_{23} \\ A_{31}& B_3& A_{33}\end{vmatrix}; \qquad \Delta N_2=\begin{vmatrix}A_{11}& A_{12}& B_1 \\ A_{21}& A_{22}& B_2 \\ A_{31}& A_{32}& B_3\end{vmatrix}.\]

(10)

де \(F_{пружн}=\frac{\Delta F_{пружн}}{\Delta}\); \(N_1=\frac{\Delta N_1}{\Delta}\); \(N_2=\frac{\Delta N_2}{\Delta}\).

Визначники \(\Delta,\Delta F_{пружн},\Delta N_1,\Delta N_2\) - легко розкрити за правилом трикутників Саррюса.
Знаючи \(F_{пружн}\) знаходимо с жорсткість пружини інформаційно-технічної системи локального оперативного моніторингу стану сільськогосподарських угідь:

\[c=\frac{F_{пружн}}{l-a_6}=\frac{F_{пружн}}{\Delta l}=\frac{F_{пружн}}{\frac{\Delta l}{a_6}\cdot a_6}.\]

Вважаємо, що \(\frac{\Delta l}{a_6}\) - задане число n, наприклад , n=0,01; 0,1; і т.д. 

\([c]=H/m;\;[N]=H;\;[N_2]=H.\)

Без регистрации Скачать игры 2013 бесплатные dle шаблоны и hd фильмы скачать

Роздрукувати