ДИНАМІЧНЕ НАВАНТАЖЕННЯ ШЛІЦЬОВИХ З’ЄДНАНЬ ЗУБЧАСТИХ ПЕРЕДАЧ

УДК 621.824.44.001.24

ДИНАМІЧНЕ НАВАНТАЖЕННЯ ШЛІЦЬОВИХ З’ЄДНАНЬ ЗУБЧАСТИХ ПЕРЕДАЧ

Козлов Ю.,

e-mail: hfukrndipvt@gmail.com, https://orcid.org/0000-0002-3546-0010 

Харківська філія УкрНДІПВТ ім. Л. Погорілого

Калінін Є., канд. техн. наук, доцент,

e-mail: kalininhntusg@gmail.com, https://orcid.org/0000-0001-6191-8446 

Петров Р., e-mail: princemouse2@gmail.com, https://orcid.org/0000-0002-0745-3200 

Харківський національний технічний університет сільського господарства
ім. П. Василенка

Анотація

Мета дослідження. Оцінка динамічного навантаження шліцьових з’єднань зубчастих передач за наявності змінної системи сил на постійній швидкості обертання вала двигуна з урахуванням контактної жорсткості шліцьового з’єднання та дисипативних сил.

Методи дослідження. Аналітичне визначення крутильних коливань одноступеневої зубчастої передачі з приєднаними масами вивченням її динамічних та коливальних характеристик.

Результати дослідження. Похибка нефланкованої зубчастої передачі визначається постійною помилкою основного кроку колеса. Ця похибка представлена у зручному для вирішення диференційних рівнянь вигляді, розкладанням її в ряд Фур’є і переходом від лінійних величин до кутових.

Для складання системи диференційних рівнянь зроблені такі припущення: тіла зубчастих коліс абсолютно жорсткі; контактні деформації стиснення в шліцьовому з’єднанні пропорційні навантаженню; дисипативні сили в деталях передачі і зубчастих парах незначні порівняно з дисипативними силами в шліцьовому з’єднанні, шпонках тощо.

Визначаючи масово-геометричні показники, необхідно враховувати згинальні коливання зубчастої передачі від пружної деформації валів, підшипників і корпусу машини. Малі крутильні коливання, які залежать від різниці основних кроків зубчастих коліс, відбуваються з деякою максимальною частотою, величина якої залежить від частоти обертання вала двигуна.

Враховуючи наведені особливості розрахунку, визначено деформації і навантаження в шліцьових з’єднаннях передач зубчастими колесами. Кут їх повороту за малих коливань представлено сумою кутів повороту через деформації вала та кута повороту внаслідок деформації шліцьового з’єднання.

Висновки. Вирішивши систему диференціальних рівнянь, отриману в роботі, можна визначити динамічні навантаження в шліцьових з’єднаннях і валах зубчастої передачі з урахуванням дисипативних сил та контактної жорсткості шліцьового з’єднання.

Ключові слова: шліцьове з’єднання, динамічне навантаження, крутильні коливання, дисипація енергії

Читати повну версію статті

UDC 621.824.44.001.24            

DYNAMIC LOADS OF SPLINE GEAR CONNECTIONS

Kozlov Yu.,

e-mail: hfukrndipvt@gmail.com, https://orcid.org/0000-0002-3546-0010 

Kharkiv branch of ”L. Pogorilyy UkrNDIPVT”

Kalinin Ye., Ph.D., associate prof.,

e-mail: kalininhntusg@gmail.com, https://orcid.org/0000-0001-6191-8446 

Petrov R.,

e-mail: princemouse2@gmail.com, https://orcid.org/0000-0002-0745-3200 

Kharkiv P. Vasylenko National Technical University of Agriculture

Summary

Purpose of the study. Assessment of the dynamic load of splined gear joints in the presence of a variable system of forces at a constant rotation speed of the motor shaft, taking into account the contact stiffness of the splined joint and dissipative forces.

Research methods. Analytical determination of torsional vibrations of a single-stage gear transmission with attached masses by studying the dynamic and vibrational characteristics of the latter.

The results of the study. The error of an unflanked gear is determined by the constant error of the main wheel pitch. This error is presented in a form convenient for solving differential equations, expanding it into a Fourier series and moving from linear to angular.

When compiling the system of differential equations, the following assumptions were made: the bodies of the gears are absolutely rigid; contact compression deformations in a spline connection are proportional to the load; the dissipative forces in the transmission parts and gear pairs are insignificant compared to the dissipative forces in the spline connection, keys, etc.

When determining mass-geometric parameters, it is necessary to take into account the bending vibrations of the gear transmission in connection with the elastic deformation of the shafts, bearings, and the machine body. Small torsional vibrations, depending on the difference in the main steps of the gears, occur with a certain maximum frequency, the value of which depends on the frequency of rotation of the motor shaft.

Given the above calculation features, deformations and loads in splined gear joints of gears are determined. The angle of rotation of the latter at small fluctuations is presented as the sum of the angles of rotation due to deformation of the shaft and the angle of rotation due to deformation of the spline connection.

Conclusions. Having solved the system of differential equations obtained in the work, it is possible to determine the dynamic loads in spline joints and gear shafts taking into account the dissipative forces and contact stiffness of the spline connection.

Keywords: spline connection, dynamic load, torsional vibrations, energy dissipation.

УДК 621.824.44.001.24     

ДИНАМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ ШЛИЦЕВОГО СОЕДИНЕНИЯ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

Козлов Ю., e-mail: hfukrndipvt@gmail.com,

https://orcid.org/0000-0002-3546-0010 

Харьковский филиал ГНУ УкрНИИПИТ им. Л. Погорелого,

Калинин Е., канд. техн. наук, доц.,

e-mail: kalininhntusg@gmail.com, https://orcid.org/0000-0001-6191-8446 

Петров Р.,

e-mail: princemouse2@gmail.com, https://orcid.org/0000-0002-0745-3200 

Харьковский національний технический университет сельского хозяйства
им. П. Василенко

Аннотация

Цель исследования. Оценка динамической нагрузки шлицевых соединений зубчатых передач при наличии переменной системы сил при постоянной скорости вращения вала двигателя с учетом контактной жесткости шлицевого соединения и диссипативных сил.

Методы исследования. Аналитическое определение крутильных колебаний одноступенчатой зубчатой передачи с присоединенными массами путем изучения динамических и колебательных характеристик последней.

Результаты исследования. Погрешность нефланкированной зубчатой передачи определяется постоянной ошибкой основного шага колеса. Данная погрешность представлена в виде, удобном для решения дифференциальных уравнений, разложением ее в ряд Фурье и переходом от линейных величин к угловым.

При составлении системы дифференциальных уравнений сделаны следующие предположения: тела зубчатых колес абсолютно жесткие; контактные деформации сжатия в шлицевом соединении пропорциональны нагрузке; диссипативные силы в деталях передачи и зубчатых парах незначительные по сравнению с диссипативными силами в шлицевом соединении, шпонках и т.д.

При определении массово-геометрических показателей необходимо учитывать изгибные колебания зубчатой передачи в связи с упругой деформацией валов, подшипников и корпуса машины. Малые крутильные колебания, зависящие от разницы основных шагов зубчатых колес, происходят с некоторой максимальной частотой, величина которой зависит от частоты вращения вала двигателя.

Учитывая приведенные особенности расчета, определены деформации и нагрузки в шлицевых соединениях передач зубчатых колес. Угол поворота последних при малых колебаниях представлено в виде суммы углов поворота вследствие деформации вала и угла поворота вследствие деформации шлицевого соединения.

Выводы. Решив систему дифференциальных уравнений, полученную в работе, можно определить динамические нагрузки в шлицевых соединениях и валах зубчатой передачи с учетом диссипативных сил и контактной жесткости шлицевого соединения.

Ключевые слова: шлицевое соединение, динамическая нагрузка, крутильные колебания, диссипация энергии.