ДОСЛІДЖЕННЯ ЯВИЩА ПРУЖНОГО ГІСТЕРЕЗИСУ ПІД ЧАС УДАРНО-МЕХАНІЧНОЇ ВЗАЄМОДІЇ ГРУБОЇ ОВЕЧОЇ ВОВНИ

Анотація. Побудова механічних моделей для імітації поведінки природних волокнистих матеріалів, таких як вовна, під час ударно-механічної взаємодії вимагає поглибленого знання характеристик окремих волокон, зокрема їхньої морфології, розташування у переплетенні, міцності та жорсткості. Структуру грубої вовни можна адекватно описати стохастичним розподілом геометричних параметрів її волокон та вільних порожнин між ними на основі чисельного моделювання. Метою досліджень є проведення чисельного моделювання процесу ударно-механічної взаємодії грубої овечої вовни та визначення динаміки зміни її максимальної напруженості і відносної деформації. Для дослідження явища пружного гістерезису під час ударно-механічної взаємодії зволоженої грубої вовни приймемо такі припущення й спрощення: зазначений процес представляє собою задачу про контактну взаємодію абсолютно твердих тіл з пористим середовищем; сила тертя між боковими поверхнями і шаром пористого матеріалу (зволожена груба вовна) відсутня, через незначне її значення порівняно з діючою силою; рух рідини в пористому середовищі (зволоженій грубій вовні) підпорядковується закону Дарсі; спостереження під час лабораторних досліджень за деформацією зволоженої грубої вовни, як волокнистого матеріалу, в процесі її навантаження і розвантаження дали змогу прийняти її реологічну модель як пружно-в’язко-пластичного тіла. Згідно з фізико-механічними властивостями вовни та проведеними лабораторними дослідженнями її деформаційних характеристик, побудована стохастична модель структури вовни, як волокнистого матеріалу, в програмному пакеті Star CCM+. Волокна вовни представлені у вигляді дискретизованої тетрагональної сітки. За модель волокна прийнято в’язко-пластичне тіло, яке знаходиться у рідкому середовищі. У результаті досліджень проведено чисельне моделювання процесу ударно-механічної взаємодії грубої овечої вовни і встановлено динаміку зміни максимальної напруженості і відносної деформації грубої вовни. Отримана залежність максимальної напруженості грубої вовни від її відносної деформації, яка показує наявність явища пружного гістерезису.

Ключові слова: вовна, ударно-механічна взаємодія, пружний гістерезис, моделювання, деформація, стохастична модель.

Аннотация. Построение механических моделей для имитации поведения естественных волокнистых материалов, таких как шерсть, при ударно- механическом взаимодействии требует глубоких знаний характеристик отдельных волокон, в частности их морфологии, расположения в переплетении, прочности и жесткости. Структуру грубой шерсти возможно адекватно описать стохастическим распределением геометрических параметров ее волокон и свободных полостей между ними на основе численного моделирования. Целью исследований является проведение численного моделирования процесса ударно-механического взаимодействия грубой овечьей шерсти и определения динамики изменения ее максимальной напряженности и относительной деформации. Для исследования явления упругого гистерезиса при ударно- механическом взаимодействии увлажненной грубой шерсти примем следующие предположения и упрощения: отмеченный процесс представляет собой задачу о контактном взаимодействии абсолютно твердых тел с пористой средой; сила трения между боковыми поверхностями и слоем пористого материала (увлажненная грубая шерсть) отсутствует, из-за незначительного ее значения в сравнении с действующей силой; движение жидкости в пористой среде (увлажненной грубой шерсти) подчиняется закону Дарси; наблюдение при лабораторных исследованиях за деформацией увлажненной грубой шерсти, как волокнистого материала, в процессе ее нагружения и разгружения дали возможность принять ее реологическую модель как упруго-вязко-пластичное тело. Согласно физико-механических свойств шерсти и проведенных лабораторных исследований ее деформационных характеристик, построена стохастическая модель структуры шерсти, как волокнистого материала, в программном пакете Star CCM+. Волокна шерсти представлены в виде дискретизированной тетрагональной сетки.  Моделью волокна принято вязко-пластичное тело, которое находится в жидкой среде. В результате исследований проведено численное моделирование процесса ударно-механического взаимодействия грубой овечьей шерсти, в результате установлено динамику изменения максимальной напряженности и относительной деформации грубой шерсти. Получена зависимость максимальной напряженности грубой шерсти от ее относительной деформации, которая показывает присутствие явления упругого гистерезиса.

Ключевые слова: шерсть, ударно-механическое взаимодействие, упругий гистерезис, моделирование, деформация, стохастическая модель.

Summary. Construction of mechanical models for the imitation of conduct of natural fibred materials, such as wool, at to shock-mechanical requires co-operation deep knowledge of descriptions of separate fibres, in particular their morphologies, location in interlacing, durability and inflexibility. The structure of rough wool can be adequately described the stochastic distributing of geometrical parameters of its fibres and free cavities between them on the basis of numeral design. The purpose of researches is a leadthrough of numeral design of process shock-mechanical co-operations of rough sheep wool and determinations of dynamics of change of it maximal tension and relative deformation. For research of the phenomenon of elastic hysteresis at to shock-mechanical will accept co-operations of water-wet rough wool the followings suppositions and simplifications: the noted process is a task about the contact co-operating of absolutely solids with a porous environment; force of friction absents between sides and layer of porous material (rough wool a water-wet), through its insignificant value in comparing to operating force; motion of liquid in a porous environment (to water-wet rough wool) submits the law of Darcy; a supervision is at laboratory researches after deformation of water-wet rough wool, as fibred material, in the process of its loading and unloading enabled to accept it reologic model as resiliently-viscidly plastic body. Аccording to physical and mechanical properties of wool and conducted laboratory researches it deformation descriptions, the stochastic model of structure of wool is built, as fibred material, in the programmatic package of Star CCM+. The fibres of wool are presented as sampled tetragonal grid. For the model of fibre it is accepted viscidly plastic body which is in a liquid environment. As a result of researches the numeral design of process is conducted shock- mechanical co-operations of rough sheep wool, the dynamics of change of maximal tension is as a result set relative deformation of rough wool. Got dependence of maximal tension of rough wool from its relative deformation, which shows the presence of the phenomenon of elastic hysteresis.

Key words: wool, shock-mechanical interaction, elastic hysteresis, modeling, deformation, stochastic model.

 

Постановка проблеми. Побудова механічних моделей для імітації поведінки природних волокнистих матеріалів, таких як вовна, під час ударно-механічної взаємодії вимагає поглибленого знання характеристик окремих волокон, зокрема їхньої морфології, розташування у переплетенні, міцності та жорсткості [1, 2, 3]. Тому дослідження взаємодії волокнистих матеріалів на мікро-механічному рівні є необхідними.
Аналіз останніх досліджень і публікацій. Структуру грубої вовни можна адекватно описати стохастичним розподілом геометричних параметрів її волокон та вільних порожнин між ними на основі чисельного моделювання.
Для дослідження явища пружного гістерезису під час ударно-механічної взаємодії зволоженої грубої вовни приймемо такі припущення й спрощення:
– зазначений процес представляє собою задачу про контактну взаємодію абсолютно твердих тіл з пористим середовищем;
– сила тертя між боковими поверхнями і шаром пористого матеріалу (зволожена груба вовна) відсутня, через незначне її значення порівняно з діючою силою [4];
– рух рідини в пористому середовищі (зволоженій грубій вовні) підпорядковується закону Дарсі [5];
– спостереження під час лабораторних досліджень за деформацією зволоженої грубої вовни [6-9], як волокнистого матеріалу, в процесі навантаження і розвантаження дали змогу прийняти її реологічну модель як пружно-в’язко-пластичного тіла.
Мета досліджень. Провести чисельне моделювання процесу ударно-механічної взаємодії грубої овечої вовни та встановити динаміку зміни її максимальної напруженості і відносної деформації.
Виклад основного матеріалу досліджень. Згідно з фізико-механічними властивостями вовни та проведеними лабораторними дослідженнями її деформаційних характеристик [6-9], побудована стохастична модель структури вовни, як волокнистого матеріалу, в програмному пакеті Star CCM+. Волокна вовни представлені у вигляді дискретизованої тетрагональної сітки (рис. 1). За модель волокна прийнято в’язко-пластичне тіло, яке знаходиться у рідкому середовищі. На поверхню шару вовни діє змінний тиск P:

\[P(x,h(t))=\frac{F}{a\cdot 1}=\begin{cases}G/(a\cdot 1),\quad 0\le t\le t_1, \\ (G+0{,}5F_m(1+cos\omega t))/(a\cdot t),\quad t_1<t<t_2, \\ 0,\quad t_2\le t\le t_3,\end{cases}\]

(1)

де x – координата, м; t = (0; t₁) – проміжок часу еластичної деформації після навантаження робочої плити із вібродвигуном, с; t = (t₁; t₂) – проміжок часу деформації під дією примусової сили вібродвигуна, с; t = (t₂; t₃) – проміжок часу еластичної деформації після розвантаження, с; F_m – амплітуда коливань вібродвигуна за силою F, Н; G – сила тяжіння верхньої рухомої плити, Н; ω – частота коливань вібродвигуна, Гц; a, l – геометричні розміри пласта вовни, м; h(t) – висота пласта вовни, м.

 

t = 0 мс

t = 5 мс

Рисунок 1 – Графічна інтерпретація процесу деформації грубої вовни
 

У результаті чисельного моделювання отримана графічна інтерпретація динаміки процесу деформації вовни як волокнистого матеріалу (рис. 1).
Сутність динаміки процесу деформації грубої вовни відображають графіки зміни максимальної напруженості (рис. 2, а) та абсолютної деформації (рис. 2, б) з часом. 

а)

б)

Рисунок 2 – Динаміка зміни максимальної напруженості в шарі вовни (а) і її абсолютної деформації (б)
 

Об’єднуючи графіки на рисунках 2, а та 2, б отримуємо залежність максимальної напруженості грубої вовни від її відносної деформації (рисунок 3), яка показує присутність явища пружного гістерезису. Це пояснюється анізотропією механічних характеристик вовни, як волокнистого матеріалу.

Рисунок 3 – Залежність максимальної напруженості грубої вовни від її відносної деформації

Без регистрации Скачать игры 2013 бесплатные dle шаблоны и hd фильмы скачать

Роздрукувати